Gülay Avcuoğlu, Boğaziçi Üniversitesi Ekonomi bölümünden 2007 yılında mezun olmuştur. Kariyerine 2007 yılında PwC’de başlayan Avcuoglu, 2007-2011 yılları arasında PwC Kıdemli Denetçi olarak görev almıştır. Gülay Avcuoğlu, 2011 yılında Enerjisa Enerji ailesine katılarak, Enerjisa Enerji’nin özelleştirme süreçlerinde, yeni elektrik dağıtım bölgelerinin devralınması, sistem geçişleri gibi kritik projelerde ve şirketin operasyonel mükemmellik çalışmalarında rol oynamıştır. Dağıtım iş birimi kapsamında proje yönetimi, operasyon, kontrol ve raporlama gibi farklı alanlarda liderlik görevleri üstlenmiştir. 2022 yılında Enerjisa Enerji Strateji ve İş Geliştirme Müdürü olarak görev alan Avcuoglu, strateji  ve iş geliştirme, şirket birleşme ve devralma konularına liderlik etmiştir. Avcuoglu, 2025 Mart ayı itibarıyla Eşarj Elektrikli Araçlar Şarj Sistemleri A.Ş.’nin Operasyon ve İş Geliştirme Genel Müdürlüğü Yardımcılığı pozisyonuna getirilmiştir.